Đăng ký
Đăng nhập
+
Gửi câu hỏi
Trang chủ
Giới thiệu
Giải bài tập Online
Trắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Quà tặng và trang trí
Truyện
Ca dao tục ngữ
Lazi Mall - Trung tâm mua sắm
Bảng xếp hạng
Bảng Huy hiệu
Thông báo
Xem thêm
Danh sách trả lời của
Đặng Bảo Trâm
Tìm thấy
32.417
kết quả
Thời gian
Nội dung
Điểm thực lực
Điểm cảm ơn
13/12/2024 11:23:44
4 a Đ CSS (Cascading Style Sheets) ...
13/12/2024 11:26:36
2 a Đ b S c Đ d Đ
13/12/2024 11:27:36
Các bước tiến hành sử dụng các dụng cụ ...
13/12/2024 11:27:45
13/12/2024 11:24:52
13/12/2024 11:25:48
Vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo ...
13/12/2024 11:24:08
13/12/2024 11:25:48
13/12/2024 11:25:28
13/12/2024 11:29:09
Xét \({f^2}\left( x \right) - f\left( x ...
<<
<
150
151
152
153
154
155
156
157
158
>
![<p>a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ</p><p>a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).</p><p>Ta có \(y' = \frac{{{m^2} - m + 2}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne m\).</p><p>Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;m} \right)\) và \(\left( {m; + \infty } \right)\).</p><p>Vậy khi \(m = 1\) hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).</p><p>b) Bảng biến thiên</p><p>Với \(m = 1\) thì giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( 4 \right) = \frac{1}{3}\).</p><p>c) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac = 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac = 1\).</p><p>Suy ra \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.</p><p>d) Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng \( - 1\)</p><p>\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\frac} = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} + m - 6 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m = 2,m = - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m = - 3\).</p>](https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/lazi_22780_1734061679.png "<p>a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ</p><p>a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).</p><p>Ta có \(y' = \frac{{{m^2} - m + 2}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne m\).</p><p>Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;m} \right)\) và \(\left( {m; + \infty } \right)\).</p><p>Vậy khi \(m = 1\) hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).</p><p>b) Bảng biến thiên</p><p>Với \(m = 1\) thì giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( 4 \right) = \frac{1}{3}\).</p><p>c) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac = 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac = 1\).</p><p>Suy ra \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.</p><p>d) Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng \( - 1\)</p><p>\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\frac} = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} + m - 6 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m = 2,m = - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m = - 3\).</p>")
![<p>a) S, b) S, c) Đ, d) S</p><p>a) Ta có \(y' = \frac{{ - 2{x^2} + 4x}}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) và có bảng biến thiên như sau</p><p>Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).</p><p>b) Ta có \(y\left( {\frac{3}{2}} \right) = - 7;y\left( 2 \right) = - 6;y\left( {\frac{5}{2}} \right) = - \frac{3}\).</p><p>Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right]\) bằng \( - 7\) đạt tại \(x = \frac{3}{2}\).</p><p>c) Ta có \(2x + y = 0\)\( \Rightarrow y = - 2x\).</p><p>Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{ - x + 1}} - \left( { - 2x} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{{ - x + 1}} = 0\) nên đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng \(2x + y = 0\) hay \(y = - 2x\).</p><p>d) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{ - x + 1}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{ - x + 1}} = - \infty \) nên \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.</p><p>Ta có \({d_1}:x - 1 = 0 \Rightarrow \overrightarrow = \left( {1;0} \right)\); \({d_2}:2x + y = 0\)\( \Rightarrow \overrightarrow = \left( {2;1} \right)\).</p><p>Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {1.2 + 0.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)\( \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) \approx 26^\circ 33'\).</p>](https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/lazi_9915_1734061603.png "<p>a) S, b) S, c) Đ, d) S</p><p>a) Ta có \(y' = \frac{{ - 2{x^2} + 4x}}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) và có bảng biến thiên như sau</p><p>Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).</p><p>b) Ta có \(y\left( {\frac{3}{2}} \right) = - 7;y\left( 2 \right) = - 6;y\left( {\frac{5}{2}} \right) = - \frac{3}\).</p><p>Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right]\) bằng \( - 7\) đạt tại \(x = \frac{3}{2}\).</p><p>c) Ta có \(2x + y = 0\)\( \Rightarrow y = - 2x\).</p><p>Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{ - x + 1}} - \left( { - 2x} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{{ - x + 1}} = 0\) nên đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng \(2x + y = 0\) hay \(y = - 2x\).</p><p>d) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{ - x + 1}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{ - x + 1}} = - \infty \) nên \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.</p><p>Ta có \({d_1}:x - 1 = 0 \Rightarrow \overrightarrow = \left( {1;0} \right)\); \({d_2}:2x + y = 0\)\( \Rightarrow \overrightarrow = \left( {2;1} \right)\).</p><p>Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {1.2 + 0.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)\( \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) \approx 26^\circ 33'\).</p>")
![<p>Giả sử độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng \[x\,(0 < 2x < 15 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{2})\]. Khi đó hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng x, chiều rộng bằng \[15 - 2x\] và chiều dài bằng \[24 - 2x\]. Suy ra hình hộp chữ nhật có thể tích \[V = x\left( {15 - 2x} \right)\left( {24 - 2x} \right) = 4{x^3} - 78{x^2} + 360x\].</p><p>Xét hàm \[f\left( x \right) = 4{x^3} - 78{x^2} + 360x\] trên \[\left( {0;\frac{2}} \right)\].</p><p>\[f'\left( x \right) = 12{x^2} - 156x + 360 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 10\end{array} \right.\]. Bảng biến thiên hàm số \[f\left( x \right)\] trên \[\left( {0;\frac{2}} \right)\]:</p><p>Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \[\left( {0;\frac{2}} \right)\] tại \[x = 3\] hay hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi độ dài cạnh hình vuông của miếng tôn bị cắt bỏ bằng 3 cm.</p>](https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/lazi_55132_1734061561.png "<p>Giả sử độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng \[x\,(0 < 2x < 15 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{2})\]. Khi đó hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng x, chiều rộng bằng \[15 - 2x\] và chiều dài bằng \[24 - 2x\]. Suy ra hình hộp chữ nhật có thể tích \[V = x\left( {15 - 2x} \right)\left( {24 - 2x} \right) = 4{x^3} - 78{x^2} + 360x\].</p><p>Xét hàm \[f\left( x \right) = 4{x^3} - 78{x^2} + 360x\] trên \[\left( {0;\frac{2}} \right)\].</p><p>\[f'\left( x \right) = 12{x^2} - 156x + 360 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 10\end{array} \right.\]. Bảng biến thiên hàm số \[f\left( x \right)\] trên \[\left( {0;\frac{2}} \right)\]:</p><p>Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \[\left( {0;\frac{2}} \right)\] tại \[x = 3\] hay hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi độ dài cạnh hình vuông của miếng tôn bị cắt bỏ bằng 3 cm.</p>")
