Đăng ký
Đăng nhập
+
Gửi câu hỏi
Trang chủ
Giới thiệu
Giải bài tập Online
Trắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Quà tặng và trang trí
Truyện
Ca dao tục ngữ
Lazi Mall - Trung tâm mua sắm
Bảng xếp hạng
Bảng Huy hiệu
Thông báo
Xem thêm
Danh sách trả lời của
i meow you
Tìm thấy
20
kết quả
Thời gian
Nội dung
Điểm thực lực
Điểm cảm ơn
17/05 20:15:08
1
17/05 19:49:52
A) tìm hệ số aĐồ thị hàm số đi qua điểm ...
1
17/05 19:47:12
Mở bài <!--TgQPHd|[]-->Dẫn ...
1
12/05 21:29:46
câu 1:Giải thích:<!--TgQPHd|[]--> ...
1
12/05 21:26:44
Phương tiện thông tin đại chúng đóng vai ...
1
12/05 21:23:46
Chứng minh tứ giác \(BEFI\) nội tiếp do ...
1
11/05 21:14:33
1
11/05 21:11:28
Bài thơ "Thủ vĩ ngâm" của Nguyễn Trãi ...
11/05 21:10:20
Câu 1. Những hình ảnh miêu tả ngoại hình ...
11/05 21:03:15
Ta có \(x_1+x_2=m, x_1x_2=-m^2\) nên ...
<<
<
1
2
>
![Vì \(AD\) là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) (đề bài cho), nên ta có:<br />\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^{\circ }}{2}=30^{\circ }\)<!--TgQPHd|[]--><br />Ta thấy diện tích tam giác \(ABC\) bằng tổng diện tích của hai tam giác thành phần là \(\triangle ABD\) và \(\triangle ACD\):<br />\(S_{ABC}=S_{ABD}+S_{ACD}\)<!--TgQPHd|[]--><br />Áp dụng công thức tính diện tích tam giác theo hai cạnh và góc xen giữa, ta có:<!--TgQPHd|[]--><ul><li>\(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin\widehat{BAC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot AC \cdot \sin 60^\circ\)<!--TgQPHd|[]--><!--TgQPHd|[]--></li><li>\(S_{ABD} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AD \cdot \sin\widehat{BAD} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot \sin 30^\circ\)<!--TgQPHd|[]--><!--TgQPHd|[]--></li><li>\(S_{ACD} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot AC \cdot \sin\widehat{CAD} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot AC \cdot \sin 30^\circ\)<!--TgQPHd|[]--><!--TgQPHd|[]--></li><!--TgQPHd|[]--></ul>Thay các công thức trên vào hệ thức diện tích, ta được phương trình:<br />\(\frac{1}{2}\cdot 4\cdot AC\cdot \sin 60^{\circ }=\left(\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4\cdot \sin 30^{\circ }\right)+\left(\frac{1}{2}\cdot 4\cdot AC\cdot \sin 30^{\circ }\right)\)<!--TgQPHd|[]--><br />Rút gọn đại lượng \(\frac{1}{2} \cdot 4 = 2\) ở cả hai vế của phương trình:<br />\(2\cdot AC\cdot \sin 60^{\circ }=8\cdot \sin 30^{\circ }+2\cdot AC\cdot \sin 30^{\circ }\)<!--TgQPHd|[]--><br />Thay giá trị lượng giác \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) và \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\) vào phương trình:<br />\(2\cdot AC\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=8\cdot \frac{1}{2}+2\cdot AC\cdot \frac{1}{2}\)<br />\(\Leftrightarrow \sqrt{3}\cdot AC=4+AC\)<!--TgQPHd|[]--><br />Chuyển các hạng tử chứa \(AC\) sang một vế:<br />\(\sqrt{3}\cdot AC-AC=4\)<br />\(\Leftrightarrow AC\cdot (\sqrt{3}-1)=4\)<br />\(\Leftrightarrow AC=\frac{4}{\sqrt{3}-1}\)<!--TgQPHd|[]--><br />Trục căn thức ở mẫu bằng cách nhân cả tử và mẫu với lượng liên hợp \((\sqrt{3} + 1)\):<br />\(AC=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{3-1}=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{2}\)<br />\(AC=2(\sqrt{3}+1)=2\sqrt{3}+2\text{\ (cm)}\)<!--TgQPHd|[]--><br /><strong>Vậy độ dài cạnh \(AC\) cần tìm là \(2\sqrt{3} + 2\text{ cm}\) (xấp xỉ \(5,46\text{ cm}\)).<!--TgQPHd|[]--></strong><!--TgQPHd|[]--><br /><!--TgQPHd|[]--><br />](https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/1779023708_lazi_996784.jpeg "Vì \(AD\) là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) (đề bài cho), nên ta có:<br />\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^{\circ }}{2}=30^{\circ }\)<!--TgQPHd|[]--><br />Ta thấy diện tích tam giác \(ABC\) bằng tổng diện tích của hai tam giác thành phần là \(\triangle ABD\) và \(\triangle ACD\):<br />\(S_{ABC}=S_{ABD}+S_{ACD}\)<!--TgQPHd|[]--><br />Áp dụng công thức tính diện tích tam giác theo hai cạnh và góc xen giữa, ta có:<!--TgQPHd|[]--><ul><li>\(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin\widehat{BAC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot AC \cdot \sin 60^\circ\)<!--TgQPHd|[]--><!--TgQPHd|[]--></li><li>\(S_{ABD} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AD \cdot \sin\widehat{BAD} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot \sin 30^\circ\)<!--TgQPHd|[]--><!--TgQPHd|[]--></li><li>\(S_{ACD} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot AC \cdot \sin\widehat{CAD} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot AC \cdot \sin 30^\circ\)<!--TgQPHd|[]--><!--TgQPHd|[]--></li><!--TgQPHd|[]--></ul>Thay các công thức trên vào hệ thức diện tích, ta được phương trình:<br />\(\frac{1}{2}\cdot 4\cdot AC\cdot \sin 60^{\circ }=\left(\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4\cdot \sin 30^{\circ }\right)+\left(\frac{1}{2}\cdot 4\cdot AC\cdot \sin 30^{\circ }\right)\)<!--TgQPHd|[]--><br />Rút gọn đại lượng \(\frac{1}{2} \cdot 4 = 2\) ở cả hai vế của phương trình:<br />\(2\cdot AC\cdot \sin 60^{\circ }=8\cdot \sin 30^{\circ }+2\cdot AC\cdot \sin 30^{\circ }\)<!--TgQPHd|[]--><br />Thay giá trị lượng giác \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) và \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\) vào phương trình:<br />\(2\cdot AC\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=8\cdot \frac{1}{2}+2\cdot AC\cdot \frac{1}{2}\)<br />\(\Leftrightarrow \sqrt{3}\cdot AC=4+AC\)<!--TgQPHd|[]--><br />Chuyển các hạng tử chứa \(AC\) sang một vế:<br />\(\sqrt{3}\cdot AC-AC=4\)<br />\(\Leftrightarrow AC\cdot (\sqrt{3}-1)=4\)<br />\(\Leftrightarrow AC=\frac{4}{\sqrt{3}-1}\)<!--TgQPHd|[]--><br />Trục căn thức ở mẫu bằng cách nhân cả tử và mẫu với lượng liên hợp \((\sqrt{3} + 1)\):<br />\(AC=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{3-1}=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{2}\)<br />\(AC=2(\sqrt{3}+1)=2\sqrt{3}+2\text{\ (cm)}\)<!--TgQPHd|[]--><br /><strong>Vậy độ dài cạnh \(AC\) cần tìm là \(2\sqrt{3} + 2\text{ cm}\) (xấp xỉ \(5,46\text{ cm}\)).<!--TgQPHd|[]--></strong><!--TgQPHd|[]--><br /><!--TgQPHd|[]--><br />")
