Tìm thấy 2 kết quả

Thời gian Nội dung Điểm thực lực Điểm cảm ơn
23/02/2021 14:45:31 Bài 2.<br />​1)Tam giác ABC có:<br /><br />=> AH buông góc với BC (đccm)<br /><br />2) * Ta có góc ACK = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) <=> CK vuông góc với AC<br />Mà BH vuông góc với AC (BH là đường cao của tam giác ABC) nên BH song song CK  (1)<br />* Chứng minh tương tự ta được: CH song song với BK    (2)<br />Từ (1) và (2) => BHCK là h.bình hành (đccm)<br />* Hình bình hành BHCK có: I là trung điểm của đường chéo BC => I cũng là trung điểm của đường chéo HK<br />hay H,I,K thẳng hàng (đccm)<br /><br />3) Xét tam giác ADB vuông tại D và tam giác AEC vuông tại E có:<br />Góc BAC là góc chung<br />Do đó tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC (g.g)<br />=> ​<br /><br />4) Gọi giao điểm của OA và ED là L<br />* Ta có góc KAC = góc KBC (cùng chắn cung KC)<br />Mà HC song song với BK (cmt) nên góc ECB = góc KBC<br />Suy ra góc KAC = góc ECB   (3)<br />* Tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC (cmt)<br />=> góc ABD = góc ACE<br />=> Tứ giác BCDE có hai đỉnh B và đỉnh C kề nhau và cùng nhìn đoạn ED dưới một góc không đổi<br />=> Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn => góc EDB = góc ECB (cùng chắn cung EB)   (4)<br />Từ (3) và (4) => góc KAC = góc EDB => góc KAC + góc ADE = góc EDB + góc ADE<br /><=> góc KAC + góc ADE = góc BDA = 90 độ<br />* Tam giác ALC có góc ALD + góc KAC + góc ADE = 180 độ<br />hay góc ALD + 90 độ = 180 độ<br /><=> góc ALD = 90 độ<br />Vậy AL vuông góc LD hay OA vuông góc ED (đccm)<br /><br />5) Ta có góc AEH = 90 độ (CE là đường cao của ABC)<br />góc ADH = 90 độ (BD là đường cao của tam giác ABC)<br />Suy ra AEH + ADH = 180 độ<br />=> Tứ giác ADHE có tổng hai góc đối AEH và ADH bằng 180 độ => Tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn<br />=> góc BAF = góc EDB (cùng chắn cung EH)<br />Lại có góc KAC = góc EDB (cmt)<br />Suy ra góc BAF = góc KAC<br />Xét tam giác AFB vuông tại F và ACK vuông tại C có:<br />góc BAF = góc KAC (cmt)<br />Do đó tam giác AFB đồng dạng với tam giác ACK (g.g)<br />=> ​<br /><br />6) Tam giác ABC có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm => <br />Xét tam giác AHK có: <br />Lại có HO là đường cao của tam giác AHK (AO =KO) => G HO<br />Vậy H,G và O thẳng hàng<br /><br />Các chứ viết tắt:<br />đccm: điều cần chứng minh<br />cmt: chứng minh trên<br />gt: giả thiết<br />2.6) còn gọi là bài toán 10
23/02/2021 12:13:38 a. * Phương trình hoàng độ giao điểm của ...