Đăng ký
Đăng nhập
+
Gửi câu hỏi
Trang chủ
Giới thiệu
Giải bài tập Online
Trắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Quà tặng và trang trí
Truyện
Ca dao tục ngữ
Lazi Mall - Trung tâm mua sắm
Bảng xếp hạng
Bảng Huy hiệu
Thông báo
Xem thêm
Danh sách trả lời của
Phạm Văn Bắc
Tìm thấy
32.540
kết quả
Thời gian
Nội dung
Điểm thực lực
Điểm cảm ơn
12/03/2025 17:28:26
Xét ở góc độ cấu trúc, vật chất di ...
12/03/2025 17:28:49
- Ở vi khuẩn E.coli bị đột biến, operon ...
12/03/2025 17:24:38
Đáp án đúng là: C Hệ gene là tập hợp tất ...
12/03/2025 17:24:45
12/03/2025 17:22:39
Gọi vận tốc của xe tải là \[x\] km/h ...
12/03/2025 17:29:26
a) Do điểm \(A\left( {3;\,3} \right)\) ...
12/03/2025 17:24:12
Đúng Giá của chiếc áo sau lần giảm giá ...
12/03/2025 17:21:36
12/03/2025 17:25:42
12/03/2025 17:24:03
Thay \(x = 25\) (thỏa mãn điều kiện) vào ...
<<
<
51
52
53
54
55
56
57
58
59
>
![<p>Gọi thời gian từ khi người đó xuất phát đến lúc gặp ô tô là \[t\] (giây) (điều kiện \(t > 0).\)</p><p>Gọi vận tốc của người đón xe là \[v\] (m/s).</p><p>Giả sử hai người gặp nhau tại \[C.\] Kẻ \[AK \bot BC.\] Ta có \[AC = 10t{\rm{\;(m)}},\,\,BC = vt{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]</p><p>Xét \(\Delta ABC\) có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}BH \cdot AC = \frac{1}{2}AK \cdot BC\)</p><p>Suy ra \[AK \cdot BC = BH \cdot AC\;\] hay \[AK \cdot vt = 50 \cdot 10t\;\] suy ra \(v = \frac\).</p><p>Do đó \[v\] nhỏ nhất khi \[AK\] lớn nhất.</p><p>Lại có \(AK \le AB,\) dấu bằng khi \[AK\] trùng với \[AB,\] mà \[AB\] không đổi nên \[v\] nhỏ nhất khi \[AK\] trùng với \[AB\] hay \[BC \bot BA.\]</p><p>Vậy người đó chạy theo hướng vuông góc với \[AB\] với vận tốc tối thiểu là \(\frac = 2,5\) (m/s).</p>](https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/lazi_6012_1741773061.png "<p>Gọi thời gian từ khi người đó xuất phát đến lúc gặp ô tô là \[t\] (giây) (điều kiện \(t > 0).\)</p><p>Gọi vận tốc của người đón xe là \[v\] (m/s).</p><p>Giả sử hai người gặp nhau tại \[C.\] Kẻ \[AK \bot BC.\] Ta có \[AC = 10t{\rm{\;(m)}},\,\,BC = vt{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]</p><p>Xét \(\Delta ABC\) có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}BH \cdot AC = \frac{1}{2}AK \cdot BC\)</p><p>Suy ra \[AK \cdot BC = BH \cdot AC\;\] hay \[AK \cdot vt = 50 \cdot 10t\;\] suy ra \(v = \frac\).</p><p>Do đó \[v\] nhỏ nhất khi \[AK\] lớn nhất.</p><p>Lại có \(AK \le AB,\) dấu bằng khi \[AK\] trùng với \[AB,\] mà \[AB\] không đổi nên \[v\] nhỏ nhất khi \[AK\] trùng với \[AB\] hay \[BC \bot BA.\]</p><p>Vậy người đó chạy theo hướng vuông góc với \[AB\] với vận tốc tối thiểu là \(\frac = 2,5\) (m/s).</p>")
![<p>Vì \(M\) là trung điểm của đoạn \(AD\) trên tấm bạt hình chữ nhật \(ABCD\) (hình 1) nên \(MA = MD = \frac{1}{2}AD = \frac{6}{2} = 3{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)</p><p>Kẻ đường cao \(MH\) \(\left( {H \in AD} \right)\) của tam giác \(AMD.\) Khi đó đường cao \(MH\) của \(\Delta AMD\) cân tại \(M\) đồng thời là đường trung tuyến nên \(H\) là trung điểm của \(AD,\) do đó \(HD = \frac{2} = \frac{x}{2}\) \[\left( {0 < x < 6} \right).\]</p><p>Xét \(\Delta MHD\) vuông tại \[H,\] theo định lí Pythagore, ta có: \(M{D^2} = M{H^2} + H{D^2}\)</p><p>Suy ra \[MH = \sqrt {M{D^2} - H{D^2}} = \sqrt {{3^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {9 - \frac{{{x^2}}}{4}} = \frac{{\sqrt {36 - {x^2}} }}{2}{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]</p><p>Diện tích \(\Delta AMD\) là: \({S_{\Delta AMD}} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot MH = \frac{1}{2} \cdot x \cdot \frac{{\sqrt {36 - {x^2}} }}{2} = \frac{{x\sqrt {36 - {x^2}} }}{4}{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)</p><p>Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác \[AMD.BNC\] là:</p><p>\(V = {S_{\Delta AMD}} \cdot MN = \frac{{x\sqrt {36 - {x^2}} }}{4} \cdot 10 = \frac{5}{2}x\sqrt {36 - {x^2}} {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)</p><p>Đặt \[P = \frac{5}{2}x\sqrt {36 - {x^2}} ,\] suy ra \[{P^2} = \frac{4}{x^2}\left( {36 - {x^2}} \right)\mathop \le \limits^{BDT\,\,Cauchuy} \frac{4} \cdot {\left( {\frac{{{x^2} + 36 - {x^2}}}{2}} \right)^2} = 2025.\]</p><p>Suy ra \(P \le 45\).</p><p>Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = 36 - {x^2}\) hay \(2{x^2} = 36\) nên \({x^2} = 18\), tức là \(x = 3\sqrt 2 \) (do \[0 < x < 6).\]</p><p>Vậy để thể tích không gian trong lều lớn nhất thì độ dài đoạn \(AD = 3\sqrt 2 \) (m).</p>](https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/lazi_31729_1741772606.png "<p>Vì \(M\) là trung điểm của đoạn \(AD\) trên tấm bạt hình chữ nhật \(ABCD\) (hình 1) nên \(MA = MD = \frac{1}{2}AD = \frac{6}{2} = 3{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)</p><p>Kẻ đường cao \(MH\) \(\left( {H \in AD} \right)\) của tam giác \(AMD.\) Khi đó đường cao \(MH\) của \(\Delta AMD\) cân tại \(M\) đồng thời là đường trung tuyến nên \(H\) là trung điểm của \(AD,\) do đó \(HD = \frac{2} = \frac{x}{2}\) \[\left( {0 < x < 6} \right).\]</p><p>Xét \(\Delta MHD\) vuông tại \[H,\] theo định lí Pythagore, ta có: \(M{D^2} = M{H^2} + H{D^2}\)</p><p>Suy ra \[MH = \sqrt {M{D^2} - H{D^2}} = \sqrt {{3^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {9 - \frac{{{x^2}}}{4}} = \frac{{\sqrt {36 - {x^2}} }}{2}{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]</p><p>Diện tích \(\Delta AMD\) là: \({S_{\Delta AMD}} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot MH = \frac{1}{2} \cdot x \cdot \frac{{\sqrt {36 - {x^2}} }}{2} = \frac{{x\sqrt {36 - {x^2}} }}{4}{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)</p><p>Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác \[AMD.BNC\] là:</p><p>\(V = {S_{\Delta AMD}} \cdot MN = \frac{{x\sqrt {36 - {x^2}} }}{4} \cdot 10 = \frac{5}{2}x\sqrt {36 - {x^2}} {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)</p><p>Đặt \[P = \frac{5}{2}x\sqrt {36 - {x^2}} ,\] suy ra \[{P^2} = \frac{4}{x^2}\left( {36 - {x^2}} \right)\mathop \le \limits^{BDT\,\,Cauchuy} \frac{4} \cdot {\left( {\frac{{{x^2} + 36 - {x^2}}}{2}} \right)^2} = 2025.\]</p><p>Suy ra \(P \le 45\).</p><p>Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = 36 - {x^2}\) hay \(2{x^2} = 36\) nên \({x^2} = 18\), tức là \(x = 3\sqrt 2 \) (do \[0 < x < 6).\]</p><p>Vậy để thể tích không gian trong lều lớn nhất thì độ dài đoạn \(AD = 3\sqrt 2 \) (m).</p>")
![<p>Vì \(MP,\,\,MQ\) lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(P,\,\,Q\) nên \(OP \bot MP,\,\,OQ \bot MQ.\)</p><p>Do \[\Delta OMP\] vuông tại \(P\) nên ba điểm \(O,\,\,M,\,\,P\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM.\)</p>Do \(\Delta OMQ\) vuông tại \(Q\) nên ba điểm \(O,\,\,M,\,\,Q\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM.\)<p>Do đó 4 điểm \(M,\,\,P,\,\,O,\,\,Q\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM.\)</p>](https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/lazi_70951_1741772525.png "<p>Vì \(MP,\,\,MQ\) lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(P,\,\,Q\) nên \(OP \bot MP,\,\,OQ \bot MQ.\)</p><p>Do \[\Delta OMP\] vuông tại \(P\) nên ba điểm \(O,\,\,M,\,\,P\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM.\)</p>Do \(\Delta OMQ\) vuông tại \(Q\) nên ba điểm \(O,\,\,M,\,\,Q\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM.\)<p>Do đó 4 điểm \(M,\,\,P,\,\,O,\,\,Q\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM.\)</p>")
