Chứng minh các công thức lượng giác sau

Chứng minh các công thức lượng giác sau:
1) sin^3(x)+cos^3(x)=(sin(x)+cos(x))(1-1/2sin(2x))
2) sin^4(x)+cos^4(x)=3/4+1/4cos(4x)
3) sin^6(x)+cos^6(x)=5/8+3/8cos(4x)
4) sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)
5) cos(3x)=4cos^3(x)-3cos(x)
6) (cos(x)+sin(x))/(cos(x)-sin(x))-(cos(x)-sin(x))/(cos(x)+sin(x))=2 tan(2x)
7) (1-2sin^2(x))/(1sin(2x))=(1-tan(x))/(1+tan(x))
8) 2x+1/cos(2x)=(1-2sin^2(x))/(1-sin(2x))
9) (1-2sin^2(x))/(2cot(pi/4+x)cos^2(pi/4-x)=1
10) 1/sin 10- căn bậc hai của 3/cos 10=4