Cho tam giác ABC: Xác định điểm I sao cho 3 véctơ IA - 2véctơ IB + véctơ IC = véctơ 0; Chứng minh rằng đường thẳng nối hai điểm M, N xác định bởi hệ thức véctơ MN = 2véctơ MA - 2véctơ MB + véctơ MC luôn đi qua một điểm cố định

Cho tam giác ABC
a) Xác định điểm I sao cho 3 véctơ IA - 2véctơ IB + véctơ IC = véctơ 0
b) Chứng minh rằng đường thẳng nối hai điểm M, N xác định bởi hệ thức véctơ MN = 2véctơ MA - 2véctơ MB + véctơ MC luôn đi qua một điểm cố định
c) Tìm tập hợp các điểm H sao cho |3véctơ HA - 2véctơ HB + véctơ HC| = |véctơ HA - véctơ HB|
d) Tìm tập hợp các điểm K sao cho 2|véctơ KA + véctơ KB + véctơ KC| = 3|véctơ KB + véctơ KC|