06/10/2016 14:36:53

Cho tam giác ABC: Xác định điểm I sao cho 3 véctơ IA - 2véctơ IB + véctơ IC = véctơ 0; Chứng minh rằng đường thẳng nối hai điểm M, N xác định bởi hệ thức véctơ MN = 2véctơ MA - 2véctơ MB + véctơ MC luôn đi qua một điểm cố định

Cho tam giác ABC
a) Xác định điểm I sao cho 3 véctơ IA - 2véctơ IB + véctơ IC = véctơ 0
b) Chứng minh rằng đường thẳng nối hai điểm M, N xác định bởi hệ thức véctơ MN = 2véctơ MA - 2véctơ MB + véctơ MC luôn đi qua một điểm cố định
c) Tìm tập hợp các điểm H sao cho |3véctơ HA - 2véctơ HB + véctơ HC| = |véctơ HA - véctơ HB|
d) Tìm tập hợp các điểm K sao cho 2|véctơ KA + véctơ KB + véctơ KC| = 3|véctơ KB + véctơ KC|

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

4.687

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1

0

Tự thêm vectơ
a) gọi M là TĐ của AC
pt\Leftrightarrow (IA+IC)+2(IA-IB)=0\Leftrightarrow 2IM+2BA=0\Leftrightarrow IM=ABpt⇔(IA+IC)+2(IA−IB)=0⇔2IM+2BA=0⇔IM=AB
=> I là đỉnh thứ 4 của hbh ABMI
b) xem lại đề
c)pt\Leftrightarrow 2HI=BA\Rightarrow H\in \left ( I;\frac{AB}{2} \right )pt⇔2HI=BA⇒H∈(I;2AB)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: |véctơ MA + véctơ MB + véctơ MC| = 3/2|véctơ MB + véctơ MC|; |véctơ MA + véctơ BC| = |véctơ MA - véctơ MB| (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Cho hai điểm cố định A, B. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: |véctơ MA + véctơ MB| = |véctơ MA - véctơ MB|, |2véctơ MA + véctơ MB| = |véctơ MA + 2véctơMB| (Toán học - Lớp 10)

4 trả lời

Cho đường tròn (O; 5cm) dây AB, đường kính CD cắt dây AB tại M sao cho góc CMB = 45 độ. Tính độ dài MB? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Tìm b: y = 2x^2 + bx - 2 biết parabol cắt đồ thị hàm số y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ là 1 và -3/2 (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(-1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC; Cho tam giác ABC. các điểm I(1; 1), J(2; 3), K(0; 4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

5 trả lời

Cho 3 điểm A(-1; 8), B(1; 6), C(3; 4). Chứng minh rằng: A, B, C thẳng hàng; Cho 3 điểm A(-1; -2), B(3; 2), C(4; -1). Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Giá trị nguyên của m để hai hàm số y = (2 - m)x/2 + 3 và y = mx/2 - 1 cùng đồng biến là? Số các giá trị nguyên để ((a - 1)/2;a) là tập con của tập (1;9) là? Cho đường tròn (O;2cm) dây cung AB không qua tâm O. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Biết AB = 2√2 thì AM = ? (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho M = { x ∈ R / x < -2 hoặc x > 5 }, N = { x ∈ R / x + 1 ≤ -1 }. Xác định M ∩ N, M U N, M \ N, N \ M, CrN (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi F, K là hai điểm xác định bởi: véctơ FA + 3 x véctơ FB = véctơ 0 và véctơ KA + 3 x véctơ KB + 2 x véctơ KC = véctơ 0. a) Phân tích véctơ CF, véctơ CK qua véctơ AC và véctơ BC. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng hàng. b) Hai điểm M, N thay đổi thỏa mãn: véctơ MN = véctơ MA + 2 x véctơ MB + 3 x véctơ MC. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn: y = f(x) = x^4 + (m^2 - 2m)x^3 - x^2 + (m - 2)x + 1 (Toán học - Lớp 10)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(3; -1), B(-1; 2) và I(1; -1) là trọng tâm tam giác ABC. Trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ (a; b). Tính a + 3b (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tam giác ABC đều cạnh A. Lấy M, N, P lầ lượt nằm trên cạnh BC, CA, AB sao cho BM = 2MC; AC = 3AN, AP = x, x>0. Tìm x để AM vuông góc với NP (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, gọi I,J là 2 điểm thoả mãn vectoIA +3vectoIC=vecto0,vectoJA+2vectoJB+3vectoJC=vecto0. Khi đó vectoBI=kvectoBJ. Vậy k=? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC: Xác định điểm I sao cho 3 véctơ IA - 2véctơ IB + véctơ IC = véctơ 0; Chứng minh rằng đường thẳng nối hai điểm M, N xác định bởi hệ thức véctơ MN = 2véctơ MA - 2véctơ MB + véctơ MC luôn đi qua một điểm cố định

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: |véctơ MA + véctơ MB + véctơ MC| = 3/2|véctơ MB + véctơ MC|; |véctơ MA + véctơ BC| = |véctơ MA - véctơ MB| (Toán học - Lớp 10)

Cho hai điểm cố định A, B. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: |véctơ MA + véctơ MB| = |véctơ MA - véctơ MB|, |2véctơ MA + véctơ MB| = |véctơ MA + 2véctơMB| (Toán học - Lớp 10)

Cho đường tròn (O; 5cm) dây AB, đường kính CD cắt dây AB tại M sao cho góc CMB = 45 độ. Tính độ dài MB? (Toán học - Lớp 10)

Tìm b: y = 2x^2 + bx - 2 biết parabol cắt đồ thị hàm số y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ là 1 và -3/2 (Toán học - Lớp 10)

Cho 3 điểm A(-1; 8), B(1; 6), C(3; 4). Chứng minh rằng: A, B, C thẳng hàng; Cho 3 điểm A(-1; -2), B(3; 2), C(4; -1). Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng (Toán học - Lớp 10)

Cho M = { x ∈ R / x < -2 hoặc x > 5 }, N = { x ∈ R / x + 1 ≤ -1 }. Xác định M ∩ N, M U N, M \ N, N \ M, CrN (Toán học - Lớp 10)

Tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn: y = f(x) = x^4 + (m^2 - 2m)x^3 - x^2 + (m - 2)x + 1 (Toán học - Lớp 10)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(3; -1), B(-1; 2) và I(1; -1) là trọng tâm tam giác ABC. Trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ (a; b). Tính a + 3b (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC đều cạnh A. Lấy M, N, P lầ lượt nằm trên cạnh BC, CA, AB sao cho BM = 2MC; AC = 3AN, AP = x, x>0. Tìm x để AM vuông góc với NP (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC vuông tại C có CA = b. Tính AB . CA (Toán học - Lớp 10)

Rút gọn P; Tìm giá trị x để P < 0 (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và hai điểm M, N xác định bởi (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. D đối xứng B qua G (Toán học - Lớp 10)

Bài tập Toán 10 (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có A(-1; 3), B(3; -3), C(6; 0). Tính diện tích tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

Cho ΔABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 11cm. Tính góc ∠BAC (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC, gọi I,J là 2 điểm thoả mãn vectoIA +3vectoIC=vecto0,vectoJA+2vectoJB+3vectoJC=vecto0. Khi đó vectoBI=kvectoBJ. Vậy k=? (Toán học - Lớp 10)

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Cho tam giác ABC: Xác định điểm I sao cho 3 véctơ IA - 2véctơ IB + véctơ IC = véctơ 0; Chứng minh rằng đường thẳng nối hai điểm M, N xác định bởi hệ thức véctơ MN = 2véctơ MA - 2véctơ MB + véctơ MC luôn đi qua một điểm cố định

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời