Cơ quan có thẩm quyền ra quyết định xử lý kỷ luật bà Q là đúng hay sai

Bà lê Thị Q là công chức địa chính công tác tại ủy ban nhân dân xã X. bà Q đã có hành vi vi phạm pháp luật khi thực hiện công vụ được giao nên cách đây 6 tháng đã bị kỷ luật ở hình thức hạ một bậc lương. nay bà Q lại tái phạm nên chủ thể có thẩm quyền đã ra quyết định xử lý kỷ luật bà quy bằng hình thức hạ ngạch
anh chị hãy xác định:
a) hình thức kỷ luật đối với bà Q đúng hay sai? nêu cơ sở pháp lý
b) nếu hành vi tái phạm của bà Q bị phát hiện vào ngày 05/05/2022(thứ năm) thì thời hạn sử lý kỷ luật bà Q là bao lâu
c)Thẩm quyền xử lý kỷ luật bà Q là chủ thể nào
d) Giả sử trong quá trình bà Q đang nghỉ phép hằng năm ,cơ quan có thẩm quyền ra quyết định xử lý kỷ luật bà Q là đúng hay sai? tại sao?