a) Hình thức kỷ luật hạ ngạch đối với bà Q là đúng. Cơ sở pháp lý để áp dụng hình thức này có thể là Luật Công chức, viên chức năm 2015. Theo điều 103 của Luật này, cấp trên có thẩm quyền xử lý kỷ luật công chức đối với những hành vi vi phạm pháp luật khi thực hiện công vụ được giao. Trong trường hợp tái phạm, cấp trên có thể áp dụng hình thức kỷ luật nghiêm khắc hơn so với lần vi phạm trước đó.

b) Nếu hành vi tái phạm của bà Q bị phát hiện vào ngày 05/05/2022 (thứ năm), thời hạn xử lý kỷ luật bà Q sẽ phải tuân theo quy định tại Quy chế kỷ luật công chức, viên chức. Theo quy định của điều 10 Quy chế này, thời hạn xử lý kỷ luật là 60 ngày kể từ ngày phát hiện hành vi vi phạm. Vì vậy, thời hạn xử lý kỷ luật bà Q sẽ là 60 ngày kể từ ngày 05/05/2022.

c) Thẩm quyền xử lý kỷ luật bà Q thuộc về cấp trên, tức là chủ thể có thẩm quyền quản lý và điều hành bà Q trong cơ quan công tác. Trong trường hợp này, có thể là chủ tịch ủy ban nhân dân xã X hoặc người có thẩm quyền tương đương.

d) Trong trường hợp bà Q đang nghỉ phép hằng năm, cơ quan có thẩm quyền vẫn có quyền ra quyết định xử lý kỷ luật bà Q nếu hành vi vi phạm đã được xác định. Lý do là hành vi vi phạm pháp luật của bà Q không phụ thuộc vào việc bà Q có đang trong thời gian nghỉ phép hay không. Cơ quan có thẩm quyền vẫn phải đảm bảo quyền lợi chính đáng của tổ chức và nguyên tắc xử lý công bằng đối với các cán bộ công chức.