Chứng minh rằng Bình luôn có cách để thắng dù cho An chơi thế nào đi chăng nữa

Có ba đống sỏi, mỗi đống có 2020 viên sỏi. An và Bình cùng chơi một trò chơi theo lượt, ở mỗi lượt chơi mỗi bạn được phép chọn ra một đống sỏi, rồi bỏ hai đống còn lại đi, sau đó chia đống sỏi được chọn thành 2 hoặc 3 đống sỏi (mỗi đống có ít nhất 1 viên sỏi). Người nào không thể thực hiện được như vậy sẽ thua. An chơi trước. Chứng minh rằng Bình luôn có cách để thắng dù cho An chơi thế nào đi chăng nữa.