Tìm số nguyên tố p sao cho: p+15 cũng là số nguyên tố

Bài 1: Tìm số nguyên tố p sao cho
a) p+15 cũng là số nguyên tố
b) 2p+5 và 4p+11 cũng là số nguyên tố.
Bài 2 : Cho p và 4p+1 đều là số nguyên tố (p>3). Hỏi 5p-2 là số nguyên tố hay
hợp số ? Vì sao ?
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để 2n-1 và 2n +1 đều là số nguyên tố.
Bài 4: Chứng tỏ rằng tồn tại 100 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số.
Bài 5: Cho dãy 10 số tự nhiên liên tiếp a; a+1; a+2; …; a+9. Tìm a để dãy trên
có nhiều số nguyên tố nhất.
Bài 6 : Tìm số nguyên tố p, q sao cho: pq +17 và p+7q đều là số nguyên tố.