Cho tứ diện ABCD

: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và K là trung điểm của AB và CD. Gọi J là một điểm trên đoạn AD sao cho AD = 3JD.

 a) Tìm giao điểm F của IJ và (BCD).

b) Tìm giao điểm E của (IJK) và đường thẳng BC. Tính tỉ số: EB/ EC .

c) Chứng minh ba đường thẳng AC, KJ, IE đồng quy tại điểm H. Tính HC/ HA.

 d) Chứng minh EJ ∥ HF và đường thẳng IK đi qua trung điểm của đoạn HF.