Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE lần lượt là đường trung tuyến, cắt nhau ở G

Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE lần lượt làđường trung tuyến, cắt nhau ở G. 

a) Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
b) Trên tia đối tia EB lấy điểm F sao cho FE = EG. Chứngminh BG = GF.
c) Chứng minh FC  = AD.