Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
a) Xét bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP . Tìm phép dời hình biến tam giác APN lần lượt thành 1 trong ba tam giác còn lại.
b) Phép vị tự nào biến tam giác ABC thành tam giác MNP?
c) Xét tam giác có ba đỉnh là trực tâm của ba tam giác APN, PBM và NCM. Chứng tỏ rằng tam giác đó bằng tam giác APN. Chứng minh điều đó cũng đúng nếu thay trực tâm bằng trọng tâm, hoặc tâm đường tròn ngoại tiếp , hoặc tâm đường tròn nội tiếp
