Giải các phương trình sau:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Đề kiểm tra có 01 trang
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2023 – 2024
Môn TOÁN – Khối: 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phải đầy
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2³+2=82-
7
b) log,(x-6)=log
Bài 2: Giải bất phương trình: 6.4* – 13.6* +2.32z+ >0.
Bài 3:
a) Tính đạo hàm của hàm số: y = e
1√ +10%,
b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: y = 2cos2— .
=
2x-1
z+3
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(1,0 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến (A) của đồ thị
Bài 4: Cho hàm số y = = f(z)
(C) biết (A) song song với đường thẳng (D):y=7+9.
(1,0 điểm)
Bài 5: Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ
hai có 8 bút chỉ màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Tính
xác suất để chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh.
(1,0 điểm)
Bài 6: Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I
chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy
không tốt.
(1,0 điểm)
Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, SAL(ABC), AB=a,
ABC 120°, SA=
=
3a
= a . Gọi I là trung điểm của AC.
2
a) Chứng minh rằng: BI L (SAC).
b) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBI) và (ABC).
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)
d) Trong (ABC), lấy điểm K sao cho CK =- *AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
2
3
lên SK, L là điểm thuộc cạnh SC thỏa SL=†SC. Tính khoảng cách từ điểm C đến
(AHL).
(1,0 điểm)
HÉT―
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Đề kiểm tra có 01 trang
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2023 – 2024
Môn TOÁN – Khối: 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phải đầy
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2³+2=82-
7
b) log,(x-6)=log
Bài 2: Giải bất phương trình: 6.4* – 13.6* +2.32z+ >0.
Bài 3:
a) Tính đạo hàm của hàm số: y = e
1√ +10%,
b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: y = 2cos2— .
=
2x-1
z+3
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(1,0 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến (A) của đồ thị
Bài 4: Cho hàm số y = = f(z)
(C) biết (A) song song với đường thẳng (D):y=7+9.
(1,0 điểm)
Bài 5: Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ
hai có 8 bút chỉ màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Tính
xác suất để chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh.
(1,0 điểm)
Bài 6: Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I
chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy
không tốt.
(1,0 điểm)
Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, SAL(ABC), AB=a,
ABC 120°, SA=
=
3a
= a . Gọi I là trung điểm của AC.
2
a) Chứng minh rằng: BI L (SAC).
b) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBI) và (ABC).
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)
d) Trong (ABC), lấy điểm K sao cho CK =- *AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
2
3
lên SK, L là điểm thuộc cạnh SC thỏa SL=†SC. Tính khoảng cách từ điểm C đến
(AHL).
(1,0 điểm)
HÉT―