Giải các phương trình sau:

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Đề kiểm tra có 01 trang
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2023 – 2024
Môn TOÁN – Khối: 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phải đầy
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2³+2=82-
7
b) log,(x-6)=log
Bài 2: Giải bất phương trình: 6.4* – 13.6* +2.32z+ >0.
Bài 3:
a) Tính đạo hàm của hàm số: y = e
1√ +10%,
b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: y = 2cos2— .
=
2x-1
z+3
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(1,0 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến (A) của đồ thị
Bài 4: Cho hàm số y = = f(z)
(C) biết (A) song song với đường thẳng (D):y=7+9.
(1,0 điểm)
Bài 5: Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ
hai có 8 bút chỉ màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Tính
xác suất để chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh.
(1,0 điểm)
Bài 6: Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I
chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy
không tốt.
(1,0 điểm)
Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, SAL(ABC), AB=a,
ABC 120°, SA=
=
3a
= a . Gọi I là trung điểm của AC.
2
a) Chứng minh rằng: BI L (SAC).
b) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBI) và (ABC).
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)
d) Trong (ABC), lấy điểm K sao cho CK =- *AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
2
3
lên SK, L là điểm thuộc cạnh SC thỏa SL=†SC. Tính khoảng cách từ điểm C đến
(AHL).
(1,0 điểm)
HÉT―