Chứng minh các đẳng thức sau
Giúp mình với nhaaa
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
5. Chứng minh các đẳng thức sau
a) \( 2 \sin \left( \frac{\pi}{4} + \alpha \right) \sin \left( \frac{\pi}{4} - \alpha \right) = \cos 2\alpha; \)
b) \( \sin \alpha (1 + \cos 2\alpha) = \sin 2\alpha \cos \alpha; \)
c) \( \frac{1 + \sin 2\alpha - \cos 2\alpha}{1 + \sin 2\alpha + \cos 2\alpha} = \tan \alpha; \)
d) \( \tan \alpha - \frac{1}{\tan \alpha} = -\frac{2}{\tan 2\alpha}. \)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
5. Chứng minh các đẳng thức sau
a) \( 2 \sin \left( \frac{\pi}{4} + \alpha \right) \sin \left( \frac{\pi}{4} - \alpha \right) = \cos 2\alpha; \)
b) \( \sin \alpha (1 + \cos 2\alpha) = \sin 2\alpha \cos \alpha; \)
c) \( \frac{1 + \sin 2\alpha - \cos 2\alpha}{1 + \sin 2\alpha + \cos 2\alpha} = \tan \alpha; \)
d) \( \tan \alpha - \frac{1}{\tan \alpha} = -\frac{2}{\tan 2\alpha}. \)