Đơn giản các biểu thức sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 7. Đơn giản các biểu thức sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa)
a) \( A = \frac{1}{\cos^2 x} - \tan^2(180^\circ - x) - \cos^2(180^\circ - x); \)
b) \( B = \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\cot^2 x - \tan^2 x - \cos^2 x}; \)
c) \( C = \frac{\sin^3 a + \cos^3 a}{\cos^2 a + \sin a (\sin a - \cos a)}; \)
d) \( D = \frac{\sqrt{1 + \sin a}}{1 - \sin a} + \frac{\sqrt{1 - \sin a}}{1 + \sin a}. \)
Bài 8. Rút gọn biểu thức (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) \( (tan \alpha + cot \alpha)^2 - (tan \alpha - cot \alpha)^2; \)
b) \( 2(\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha) - 3(\sin^4 \alpha + \cos^4 \alpha); \)
Bài 7. Đơn giản các biểu thức sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa)
a) \( A = \frac{1}{\cos^2 x} - \tan^2(180^\circ - x) - \cos^2(180^\circ - x); \)
b) \( B = \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\cot^2 x - \tan^2 x - \cos^2 x}; \)
c) \( C = \frac{\sin^3 a + \cos^3 a}{\cos^2 a + \sin a (\sin a - \cos a)}; \)
d) \( D = \frac{\sqrt{1 + \sin a}}{1 - \sin a} + \frac{\sqrt{1 - \sin a}}{1 + \sin a}. \)
Bài 8. Rút gọn biểu thức (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) \( (tan \alpha + cot \alpha)^2 - (tan \alpha - cot \alpha)^2; \)
b) \( 2(\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha) - 3(\sin^4 \alpha + \cos^4 \alpha); \)