Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thoả mãn:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thoả mãn \(3\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}\) và G là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng \( \overrightarrow{MG} = \frac{1}{12} \overrightarrow{AC} - \frac{5}{12} \overrightarrow{AB}. \)
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và MG. Tính tỉ số \( \frac{KA}{KC}. \)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho hai tập hợp \( A = [-1; 6] \), \( B = [m - 4; 2m + 3]. \)
a) Tìm tập hợp \( A \cap \mathbb{Z} \)
b) Tìm m để \( A \cap B = \emptyset \)
Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thoả mãn \(3\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}\) và G là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng \( \overrightarrow{MG} = \frac{1}{12} \overrightarrow{AC} - \frac{5}{12} \overrightarrow{AB}. \)
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và MG. Tính tỉ số \( \frac{KA}{KC}. \)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho hai tập hợp \( A = [-1; 6] \), \( B = [m - 4; 2m + 3]. \)
a) Tìm tập hợp \( A \cap \mathbb{Z} \)
b) Tìm m để \( A \cap B = \emptyset \)