Tính giá trị của biểu thức
Giúp mình câu74 vs ạ,
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 72. Tính giá trị của biểu thức \( x = \cos 14^\circ + \cos 134^\circ + \cos 106^\circ \).
(A) 1.
(B) 0.
(C) -1.
(D) \(- \frac{1}{2}\).
Câu 73. Tính tổng: \( S = \cos \alpha + \cos 3\alpha + \cos 5\alpha + \ldots + \cos 2017\alpha \quad (\alpha \neq k\pi, k \in \mathbb{Z}) \).
(A) \( S = \sin 2018\alpha \).
(B) \( S = \frac{\sin 2018\alpha}{2 \sin \alpha} \).
(C) \( S = \frac{\sin 403\alpha}{2 \sin \alpha} \).
(D) \( S = \frac{\sin 2018\alpha}{\cos \alpha} \).
2.3 Tích về tổng theo tan
Câu 74. Tính tổng \( S = \frac{1}{\cos a \cdot \cos 2a} + \cos 2a + \ldots + \frac{1}{\cos(n-1)a \cdot \cos na} \).
(A) \( S = \frac{\sin(n-1)a}{\sin 2a \cdot \cos na} \).
(B) \( S = \frac{2 \sin(n-1)a}{\sin 2a \cdot \cos na} \).
(C) \( S = \frac{2 \sin(n+1)a}{\sin 2a \cdot \cos na} \).
(D) \( S = \frac{2 \sin(n+1)a}{\sin 2a \cdot \cos na} \).
3 Một số bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác
3.1 Dạng thức không điều kiện
Câu 75. Cho tam giác ABC. Tính \( S = \frac{A}{2} \cdot \frac{B}{2} \cdot \frac{C}{2} \).
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 72. Tính giá trị của biểu thức \( x = \cos 14^\circ + \cos 134^\circ + \cos 106^\circ \).
(A) 1.
(B) 0.
(C) -1.
(D) \(- \frac{1}{2}\).
Câu 73. Tính tổng: \( S = \cos \alpha + \cos 3\alpha + \cos 5\alpha + \ldots + \cos 2017\alpha \quad (\alpha \neq k\pi, k \in \mathbb{Z}) \).
(A) \( S = \sin 2018\alpha \).
(B) \( S = \frac{\sin 2018\alpha}{2 \sin \alpha} \).
(C) \( S = \frac{\sin 403\alpha}{2 \sin \alpha} \).
(D) \( S = \frac{\sin 2018\alpha}{\cos \alpha} \).
2.3 Tích về tổng theo tan
Câu 74. Tính tổng \( S = \frac{1}{\cos a \cdot \cos 2a} + \cos 2a + \ldots + \frac{1}{\cos(n-1)a \cdot \cos na} \).
(A) \( S = \frac{\sin(n-1)a}{\sin 2a \cdot \cos na} \).
(B) \( S = \frac{2 \sin(n-1)a}{\sin 2a \cdot \cos na} \).
(C) \( S = \frac{2 \sin(n+1)a}{\sin 2a \cdot \cos na} \).
(D) \( S = \frac{2 \sin(n+1)a}{\sin 2a \cdot \cos na} \).
3 Một số bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác
3.1 Dạng thức không điều kiện
Câu 75. Cho tam giác ABC. Tính \( S = \frac{A}{2} \cdot \frac{B}{2} \cdot \frac{C}{2} \).