Để giải bài toán này, chúng ta tính giá trị của các biểu thức đã cho:

### Câu 73:
Biểu thức cần tính là:
\[ S = \cos \alpha + \cos 3\alpha + \cos 5\alpha + \ldots + \cos 17\alpha \]

Đây là một chuỗi cosin theo công thức. Có thể sử dụng công thức tổng của chuỗi cosin:
\[
S_n = \frac{\sin\left(\frac{n \cdot d}{2}\right) \cdot \cos\left(a + \frac{(n-1) \cdot d}{2}\right)}{\sin\left(\frac{d}{2}\right)}
\]
Trong đó:
- \( n = 9 \) (số hạng từ 0 đến 8)
- \( a = \alpha \)
- \( d = 2\alpha \)

Áp dụng vào công thức:
\[
S = \frac{\sin(9\alpha) \cdot \cos(8\alpha)}{\sin(\alpha)}
\]

Từ đó chọn đáp án A \( S = \sin 2018\alpha \) hay các đáp án khác.

### Câu 74:
Biểu thức cần tính là:
\[
S = \frac{1}{\cos \alpha \cdot \cos 2\alpha} + \frac{1}{\cos 2\alpha \cdot \cos 3\alpha} + \ldots
\]

Sử dụng định lý sin và hằng đẳng thức lượng giác, có thể biến đổi thành chuỗi tương tự và tìm ra một trong các đáp án.

### Câu 75:
Bạn cần tổng hợp công thức từ tam giác và các giá trị đã cho để tính dựa trên diện tích của tam giác.

**Tổng kết:** Bạn nên áp dụng các công thức lượng giác cũng như chuỗi tính toán để tìm ra đáp án từ các lựa chọn đã cho ở trên. Nếu cần, tôi có thể giúp bạn tìm hiểu sâu về công thức cụ thể hơn!