Tìm GTLN - GTNN: y = sin x + cos x

Hép hép tui k hiểu tại sao sin x lại nằm trong khoảng -1 đến 1?

 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Tìm GTLN - GTNN: \( y = \sin x + \cos x \)

Cách 2: Biến đổi

\[
a \cdot \sin x + b \cdot \cos x = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cdot \sin x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cdot \cos x \right)
\]

\[
y' = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \sin x + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \cos x \right]
\]

\[
= \sqrt{2} \cdot \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right)
\]

\(-1 < \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right) < 1\)

\(\sqrt{2} \cdot \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right) \leq \sqrt{2}\)