Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
----- Nội dung ảnh -----
Câu 30: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \( \sin \frac{A+C}{2} = \cos \frac{B}{2} \)
B. \( \cos \frac{A+C}{2} = \sin \frac{B}{2} \)
C. \( \sin(A+B) = \sin C \)
D. \( \cos(A+B) = \cos C \)
DẠNG 2. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Câu 31: Cho biết \( \cos \alpha = -\frac{2}{3} \). Tính \( \tan \alpha \)?
A. \( \frac{5}{4} \)
B. \( -\frac{5}{2} \)
C. \( -\frac{\sqrt{5}}{2} \)
D. \( \sqrt{5} \)
Câu 32: Cho góc \( \alpha \) thỏa mãn \( \cos \alpha = -\frac{1}{3} \). Giá trị của biểu thức \( P = \sin \alpha + \frac{1}{\cos \alpha} \) bằng
A. \( \frac{9 + 2\sqrt{2}}{3} \)
B. \( \frac{4 - \sqrt{3}}{2} \)
C. \( \frac{3 + 2\sqrt{2}}{3} \)
D. \( \frac{1 + \sqrt{3}}{2} \)
Câu 33: Cho biết \( \sin \frac{\alpha}{3} = \frac{3}{5} \). Giá trị của \( P = 3\sin^2 \frac{\alpha}{3} + 5\cos^2 \frac{\alpha}{3} \) bằng bao nhiêu?
A. \( P = \frac{105}{25} \)
B. \( P = \frac{107}{25} \)
C. \( P = \frac{109}{25} \)
D. \( P = \frac{111}{25} \)
Câu 34: Cho \( \tan \alpha = 2 \). Giá trị của \( A = 3\sin \alpha + \cos \alpha \) là:
A. 5
B. \( \frac{5}{3} \)
C. \( \frac{7}{3} \)
D. 7
Câu 30: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \( \sin \frac{A+C}{2} = \cos \frac{B}{2} \)
B. \( \cos \frac{A+C}{2} = \sin \frac{B}{2} \)
C. \( \sin(A+B) = \sin C \)
D. \( \cos(A+B) = \cos C \)
DẠNG 2. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Câu 31: Cho biết \( \cos \alpha = -\frac{2}{3} \). Tính \( \tan \alpha \)?
A. \( \frac{5}{4} \)
B. \( -\frac{5}{2} \)
C. \( -\frac{\sqrt{5}}{2} \)
D. \( \sqrt{5} \)
Câu 32: Cho góc \( \alpha \) thỏa mãn \( \cos \alpha = -\frac{1}{3} \). Giá trị của biểu thức \( P = \sin \alpha + \frac{1}{\cos \alpha} \) bằng
A. \( \frac{9 + 2\sqrt{2}}{3} \)
B. \( \frac{4 - \sqrt{3}}{2} \)
C. \( \frac{3 + 2\sqrt{2}}{3} \)
D. \( \frac{1 + \sqrt{3}}{2} \)
Câu 33: Cho biết \( \sin \frac{\alpha}{3} = \frac{3}{5} \). Giá trị của \( P = 3\sin^2 \frac{\alpha}{3} + 5\cos^2 \frac{\alpha}{3} \) bằng bao nhiêu?
A. \( P = \frac{105}{25} \)
B. \( P = \frac{107}{25} \)
C. \( P = \frac{109}{25} \)
D. \( P = \frac{111}{25} \)
Câu 34: Cho \( \tan \alpha = 2 \). Giá trị của \( A = 3\sin \alpha + \cos \alpha \) là:
A. 5
B. \( \frac{5}{3} \)
C. \( \frac{7}{3} \)
D. 7