Chứng minh các dãy số sau là cấp số cộng

----- Nội dung ảnh -----
BT 1. Chứng minh các dãy số sau là cấp số cộng.
a) Dãy số \( (u_n) \) với \( u_n = 2020n - 2021 \).
b) Dãy số \( (u_n) \) với \( u_n = -2n + 5 \).

Bài 2: Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai \( d \) của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

Bài 3: Cho cấp số cộng \( (u_n) \) có \( u_1 = 123 \) và \( u_3 - u_5 = 84 \). Tìm số hạng \( u_{17} \).

Bài 4: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
\(\begin{cases}
U_1 = 27 \\
U_5 = 59
\end{cases}\)
a)
\(\begin{cases}
U_3 - U_2 = -8 \\
U_4 - U_2 = 75
\end{cases}\)
b)
\(\begin{cases}
U_6 = 5U_2 \\
U_3 = 2U_6 + 5
\end{cases}\)
c)
\(\begin{cases}
U_2 + U_4 - U_6 = -7 \\
U_5 - U_7 = 21
\end{cases}\)

Bài 5: Cho cấp số cộng \( (u_n) \), biết \( u_1 = -5 \), \( d = 2 \). Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?