Chọn kí hiệu đúng để viết các mệnh đề sau
----- Nội dung ảnh -----
14. Cho tam giác \( ABC \) với đường trung tuyến \( AM \). Xét các mệnh đề:
\( P \): "Tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \)",
\( Q \): "Độ dài đường trung tuyến \( AM \) bằng nửa độ dài cạnh \( BC \)".
a) Phát biểu mệnh đề \( P \Rightarrow Q, Q \Rightarrow P \) và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.
b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
15. Dùng ký hiệu \( \forall \) hoặc \( \exists \) để viết các mệnh đề sau:
a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó;
b) Có một số thực mà bình phương của nó đồng thời bằng \( 0 \);
c) Mọi số nguyên đều lớn hơn số nghịch đảo của nó;
d) Mọi số lớn hơn một.
14. Cho tam giác \( ABC \) với đường trung tuyến \( AM \). Xét các mệnh đề:
\( P \): "Tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \)",
\( Q \): "Độ dài đường trung tuyến \( AM \) bằng nửa độ dài cạnh \( BC \)".
a) Phát biểu mệnh đề \( P \Rightarrow Q, Q \Rightarrow P \) và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.
b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
15. Dùng ký hiệu \( \forall \) hoặc \( \exists \) để viết các mệnh đề sau:
a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó;
b) Có một số thực mà bình phương của nó đồng thời bằng \( 0 \);
c) Mọi số nguyên đều lớn hơn số nghịch đảo của nó;
d) Mọi số lớn hơn một.