Chọn kí hiệu đúng để viết các mệnh đề sau

Để giải các mệnh đề trong bài này, ta có thể làm như sau:

**14a.** Phát biểu mệnh đề:
- \( P \Rightarrow Q, Q \Rightarrow P \) là dạng của hai mệnh đề lẫn nhau. Bạn cần xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề. Có thể kiểm tra qua hình vẽ hoặc lý thuyết:
- \( P \Rightarrow Q \): Nếu tam giác ABC vuông tại A thì độ dài AM bằng nửa độ dài BC có đúng không?
- \( Q \Rightarrow P \): Nếu độ dài AM bằng nửa độ dài BC thì tam giác ABC có vuông tại A hay không?

**14b.** Nếu một trong hai mệnh đề trên là đúng, bạn phát biểu mệnh đề tương đương:
- Nếu \( P \) đúng, thì \( Q \) đúng.
- Nếu \( Q \) đúng, bạn xem xét dựa trên \( P \).

**15.** Dùng ký hiệu \( \forall \) hoặc \( \exists \) để viết các mệnh đề:
a) "Có một số nguyên không chia hết cho chính nó":
- \( \exists x \in \mathbb{Z} : x \nmid x \)

b) "Có một số thực bình phương của nó cộng với 1 bằng 0":
- \( \exists x \in \mathbb{R} : x^2 + 1 = 0 \)

c) "Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó":
- \( \forall x \in \mathbb{N^+} : x > \frac{1}{x} \)

d) "Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó":
- \( \forall x \in \mathbb{R} : x > -x \)

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ vấn đề hơn! Nếu cần thảo luận sâu hơn về từng mệnh đề, hãy cho tôi biết!