Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: [DVH]. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G.

a) Chứng minh rằng \( AH = \frac{2}{3} AC - \frac{1}{3} AB \) và \( CH = -\frac{1}{3} (AB + AC) \).

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng \( MH = \frac{1}{6} AC - \frac{5}{6} AB \).

Bài 6: [DVH]. Gọi \( A, B, C \) là ba điểm theo thứ tự.