Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: [DVH]. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G.

a) Chứng minh rằng $AH = \frac{2}{3} AC - \frac{1}{3} AB$ và $CH = -\frac{1}{3} (AB + AC)$.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $MH = \frac{1}{6} AC - \frac{5}{6} AB$.

Bài 6: [DVH]. Gọi $A, B, C$ là ba điểm theo thứ tự.