Biểu thức sin x cos y - cos x sin y bằng

----- Nội dung ảnh -----
Câu 77. Biểu thức sin x cos y - cos x sin y bằng
A. cos (x - y)
B. cos (x + y)
C. sin (x - y)
D. sin (y - x)

Câu 78. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b.
B. sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b.
C. sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b.
D. cos 2a = 1 - 2sin² a.

Câu 79. Trong các định lý sau, khẳng định nào sai?
A. sin a sin b = ½ [cos (a - b) - cos (a + b)].
B. 2 cos a b = cos (a - b) + cos (a + b).

Câu 80. Biểu thức $\frac{{sin(a+b)}}{{sin(a)}}$ bằng biểu thức nào sau đây?
A. $\frac{{sin(a+b)}}{{sin(a)}}$ = $\frac$
B. $\frac{{sin(a+b)}}{{sin(a)}}$ = $\frac{{sin(a - b)}}{{sin(b)}}$
C. $\frac{{sin(a+b)}}{{sin(a)}}$ = $\frac$
D. $\frac{{sin(a+b)}}{{sin(a)}}$ = $\frac{{sin(a - b)}}$

Câu 81. Cho tan α = 2. Tính tan $\left( \frac{\pi}{4} \right)$
A. $\frac{1}{3}$
B. 1
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 82. Cho hai góc α, β thỏa mãn sin α = $\frac{5}{13}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ và cos β = $\frac{3}{5}$ (0 < β < $\frac{\pi}{2}$). Tính giá trị đúng của cos (α - β).
A. $\frac{16}{65}$
B. $\frac{18}{65}$
C. $\frac{18}{65}$
D. $\frac{16}{65}$

Câu 83. Cho góc lượng giác α và β ( $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$). Xét dấu sin $\left( \alpha + \frac{\pi}{2} \right)$ và tan(-α). Chọn kết quả đúng.
A. $\sin \left( \alpha + \frac{\pi}{2} \right) < 0$
B. $\tan(-\alpha) < 0$
C. $\sin \left( \alpha + \frac{\pi}{2} \right) > 0$
D. $\tan(-\alpha) > 0$

Câu 84. Rút gọn biểu thức: $sin(2a) \cdot cos(13°) - sin(17°) \cdot cos(13°) - sin(13°) \cdot sin(2a)$, ta được:
A. sin 2a.
B. cos 2a.
C. $\frac{1}{2}$
D. 1

Câu 85. Cho hai góc α và β thỏa mãn sin α = $\frac{3}{5}$ với $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ và cos β = $\frac{12}{13}$ (0 < β < $\frac{\pi}{2}$). Giả trị của sin(α - β) là
A. $\frac{56}{65}$
B. $\frac{56}{65}$
C. $\frac{16}{65}$
D. $\frac{16}{65}$

Câu 86. Tính giá trị của $\left( \alpha - \frac{1}{3} \pi \right)$ biết sin α = $\frac{1}{3}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
A. $-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
B. $1 + \frac{2\sqrt{6}}{6}$
C. $-\frac{1}{2\sqrt{6}}$
D. $1 + \frac{2\sqrt{6}}{6}$

Câu 87. Cho sin α = $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ với $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Biết giá trị của cos $\left( \alpha + \frac{\pi}{3} \right)$ là
$=\frac{\sqrt{5} - b\sqrt{15}}{10}$ với a, b ∈ N và (a, b) = 1.
Tính a + b.