Cho tam giác ABC, tính góc A, đường phân giác trong A

Giải giúp mình với câu 2 nằm Trang đầu tiên
----- Nội dung ảnh -----
2/ Cho tam giác ABC, tính góc A, ha, mb và đường phân giác trong AD biết:
a) a = 14, b = 10, c = 16
b) a = 13, b = 7, c = 8
3/ Tính các góc của tam giác ABC biết:
a) a = 2√3, b = 2√2, c = √5
b) a = √6, b = √2, c = √3
4/ Cho tam giác ABC, tính a, ha, R, r biết:
a) b = 2, c = 3, a = 3/2 (A là góc nhọn)
b) b = 8, c = 7, S = 14√3 (A là góc tù)
5/ Cho tam giác ABC có A = 60°; c = √3, R = 5. Tính các cạnh của tam giác.
6/ Cho tam giác ABC có hai đường tròn viên BM = 6, CN = 9 hợp nhau một gốc 120°. Tính cạnh của tam giác.
7/ Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5, BC = 6. Tính BC.
8/ Gọi E, F là những điểm trên cạnh CB và CA sao cho AB = AC.
b) Phân giác trong góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
9/ Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5, AC = 6. Trên cạnh AB và BC lấy điểm M và K sao cho BM = 2AM, 3KB = 2KC. Tính MK.
10/ Cho tam giác ABC có B = 60°, C = 45°, a = 3. Tính b, c.

Chứng minh hệ thức:
1. Cho tam giác ABC. Chứng minh:
a) a = b.cosC + c.cosB
b) sinA = sinB.cosC + sinC.cosB
c) ha = 2RsinBsinC
d) m²a + m²b + m²c = 3/4 (a² + b² + c²)
e) b² - c² = a(b.cosC - c.cosB)
2. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu b = c + 2a thì \(\frac{1}{h_a} = \frac{1}{h_b} + \frac{1}{h_c}\)
b) Nếu bc = a² thì sinB sinC = sin²A và hh_c = h²_a
3. Cho tam giác ABC không cân tại A có hai đường tuyển BD và CE.
- 20 -