Cho tam giác ABC, tính góc A, đường phân giác trong A

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các thông số của tam giác ABC được cho. Dưới đây là những gì cần làm:

### 1. Giải bài 2a
Cho tam giác ABC với:
- \( a = 14 \)
- \( b = 10 \)
- \( c = 16 \)

### Tính góc A
Sử dụng định luật Cosine:
\[
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
\]
Thay các giá trị vào công thức:
\[
\cos A = \frac{10^2 + 16^2 - 14^2}{2 \cdot 10 \cdot 16}
\]
Tính các giá trị:
\[
\cos A = \frac{100 + 256 - 196}{320} = \frac{160}{320} = 0.5
\]
Do đó:
\[
A = \cos^{-1}(0.5) = 60^\circ
\]

### 2. Tính độ dài đường phân giác \( h_a \)
Đường phân giác trong có thể được tính bằng công thức:
\[
h_a = \frac{2bc}{b + c} \cdot \cos \left(\frac{A}{2}\right)
\]
Áp dụng với giá trị \( A = 60^\circ \):
\[
h_a = \frac{2 \cdot 10 \cdot 16}{10 + 16} \cdot \cos(30^\circ)
\]
Tính \( h_a \):
\[
h_a = \frac{320}{26} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 6.16
\]

### 3. Tính độ dài phân giác \( m_a \)
Độ dài của phân giác là:
\[
m_a = \frac{2bc}{b+c} \cdot \sin\left(\frac{A}{2}\right)
\]
Áp dụng với các giá trị:
\[
m_a = \frac{2 \cdot 10 \cdot 16}{10 + 16} \cdot \sin(30^\circ)
\]
Tính \( m_a \):
\[
m_a = \frac{320}{26} \cdot \frac{1}{2} \approx 6.15
\]

### 4. Đường phân giác trong tại A
Tính độ dài đường phân giác trong theo công thức:
\[
d_a = \frac{bc}{b+c} \cdot \sqrt{1 - \frac{a^2}{(b+c)^2}}
\]
Áp dụng:
\[
d_a = \frac{10 \cdot 16}{26} \cdot \sqrt{1 - \frac{14^2}{26^2}}
\]

### Kết luận
Sau khi tính toán tất cả các thông số, bạn sẽ có các giá trị cần thiết. Nếu bạn muốn tính thêm bất kỳ góc hay độ dài nào khác, hãy cho tôi biết!