Cho $ABC$ có trọng tâm $G.$ Gọi $I; J$ là 2 điểm xác định bởi $\overline{IA} = 2\overline{IB}$ và $3\overline{JA} + 2\overline{JC} = \overline{0}$. Khi đó cặp mệnh đề sau đúng hay sai?

----- Nội dung ảnh -----
Câu 3: Cho $ABC$ có trọng tâm $G.$ Gọi $I, J$ là 2 điểm xác định bởi $\overline{IA} = 2\overline{IB}$ và $3\overline{JA} + 2\overline{JC} = \overline{0}$. Khi đó cặp mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\overline{AI} = 3\overline{AB}.$ S
b) $\overline{IJ} = -\frac{2}{5}\overline{AC}.$ D
c) $\overline{IG} = -\frac{5}{3}\overline{BA} + \frac{1}{3}\overline{AC}.$ D

Câu 4: Cho $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ có cạnh $a.$ $M$ là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng. Khi đó

a) $\overline{OC} = \overline{AO}.$ D
b) $|\overline{AB} + \overline{OD}| = \frac{a\sqrt{2}}{2}.$ D
c) $|\overline{AB} - \overline{OC} + \overline{OD}| = 0.$ D
d) Độ dài vector $\overline{MA} - \overline{MB} - \overline{MC} + \overline{MD}$ bằng độ dài đoạn thẳng $\overline{DC}.$ S

Mã đề thi 101 - Trang 3/4