Cho hàm số:
----- Nội dung ảnh -----
Câu 1: Cho hàm số \( f(x) = \frac{e^{3x-6}-1}{x-2} \) khi \( x \neq 2 \)
a. Tìm tham số thực m để hàm số liên tục tại \( x=2 \).
b. Với m tìm được ở câu a thì hàm số có khả thi tại \( x=2 \) không? Vì sao?
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của dạng đường cong \( e^{y} + 3x = 2 - y^{2} \) tại \( M(0;1) \).
Câu 3: Một người đang ngồi xem một quả bóng bay được thả lên trời với tốc độ 4m/s cách đó 110m. Khi quả bóng đạt độ cao 200m thì khoảng cách người xem và quả bóng đang thay đổi với tốc độ bao nhiêu m/s.
Câu 4: Tìm cực trị tương đương của hàm số \( f(x) = (1+2x)^{3} - 27x^{2} - 1 \).
Câu 5: Giải phương trình vi phân \( \sqrt{1-2x^{2}} dy = ydx \).
Câu 6: Cho \( f(x) = \sin^{2} x - \cos x + 1, \, g(x) = \cos^{-1} x \). Giải phương trình \( (f \circ g)(x) = 0 \).
Câu 1: Cho hàm số \( f(x) = \frac{e^{3x-6}-1}{x-2} \) khi \( x \neq 2 \)
a. Tìm tham số thực m để hàm số liên tục tại \( x=2 \).
b. Với m tìm được ở câu a thì hàm số có khả thi tại \( x=2 \) không? Vì sao?
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của dạng đường cong \( e^{y} + 3x = 2 - y^{2} \) tại \( M(0;1) \).
Câu 3: Một người đang ngồi xem một quả bóng bay được thả lên trời với tốc độ 4m/s cách đó 110m. Khi quả bóng đạt độ cao 200m thì khoảng cách người xem và quả bóng đang thay đổi với tốc độ bao nhiêu m/s.
Câu 4: Tìm cực trị tương đương của hàm số \( f(x) = (1+2x)^{3} - 27x^{2} - 1 \).
Câu 5: Giải phương trình vi phân \( \sqrt{1-2x^{2}} dy = ydx \).
Câu 6: Cho \( f(x) = \sin^{2} x - \cos x + 1, \, g(x) = \cos^{-1} x \). Giải phương trình \( (f \circ g)(x) = 0 \).