Cho hàm số:

Đây là một bài toán đại số và giải tích có nhiều câu hỏi.

### Câu 1:
Cho hàm số
\[
f(x) = \frac{e^{x^3} - 1}{x - 2} \quad \text{ khi } x \neq 2.
\]

a. Tìm tham số \( m \) để hàm số liên tục tại \( x = 2 \).

Để \( f(x) \) liên tục tại \( x = 2 \), cần tính giới hạn:
\[
\lim_{x \to 2} f(x) = \frac{e^{2^3} - 1}{2 - 2} = \frac{e^8 - 1}{0}.
\]
Ta sẽ sử dụng định nghĩa giới hạn để tính:
\[
\lim_{x \to 2} f(x) = m.
\]

b. Xem \( m \) có thể được tìm ra không và tại sao.

Nếu \(\lim_{x \to 2} f(x)\) có thể xác định được thì \(m\) có thể tìm được.

### Câu 2:
Viết phương trình tiếp tuyến của các đường cong
\[
e^{xy} + 3x - 2 = -y^2 \text{ tại } M(0;1).
\]

Để tìm phương trình tiếp tuyến, ta cần xác định đạo hàm tại điểm \(M\).

### Câu 3:
Giả sử người đang ngồi xem một quả bóng bay được thả bay lên trời với độ cao 110m. Khi quét bóng ở độ cao 200m thì khoảng cách người xem và quả bóng tăng bao nhiêu m/s.

Tính toán theo các tập hợp phương trình dựa vào vận tốc và chiều cao.

### Câu 4:
Tìm trị giới hạn của hàm số
\[
f(x) = (1 + 2x)^2 - 27x^2 - 1.
\]

Xét giới hạn khi \( x \to 0 \) hoặc đơn giản hóa biểu thức.

### Câu 5:
Giải phương trình vi phân
\[
\sqrt{1 - 2x^2} \, dy = y \, dx.
\]

Sử dụng các kỹ thuật giải phương trình vi phân.

### Câu 6:
Cho \( f(x) = \sin^2 x - \cos x + 1 \), \( g(x) = \cos x \). Giải phương trình \( (f \circ g)(x) = 0 \).

Tính toán \( f(g(x)) \) và giải phương trình.

Đây là sơ lược cho từng câu hỏi. Nếu bạn muốn chi tiết hơn về một câu hỏi cụ thể, hãy cho tôi biết!