Cho tam giác ABC không có góc vuông và có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn \(c^2 + b^2 = 2c^2\) và \(tan A + tan C = 2 tan B\) thì tam giác ABC đều

----- Nội dung ảnh -----
Câu 1. Cho tam giác ABC không có góc vuông và có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c.

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn \(c^2 + b^2 = 2c^2\) và \(tan A + tan C = 2 tan B\) thì tam giác ABC đều.

Hướng dẫn: Sử dụng tan A = \(\frac{\sin A}{\cos A}\), \(cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\), \(\sin A = \frac{a}{2R}\).