Cho tam giác ABC. Gọi điểm I thuộc cạnh AC thỏa mãn IC = AC, điểm K thỏa mãn

giải giúp mình với
----- Nội dung ảnh -----
Câu 16. [NB-TH-TH-VD] Cho tam giác ABC. Gọi điểm I thuộc cạnh AC thỏa mãn IC = $\frac{1}{4} AC$, điểm K thỏa mãn $2KB + 3KC = 0$ là giao điểm của AK và BI.

a) | | Điểm K thuộc cạnh BC và $BK = \frac{3}{5} BC$.

b) |2| $AK = \frac{2}{5} AB + \frac{3}{5} AC.$

c) |2| Gọi $a, b \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $BI = aBA + bBC$. Khi đó $b - a = \frac{1}{4}$.

d) |3| Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho đường thẳng AK, BI, CM đồng quy. Biết $MA = \frac{m}{n} AB$ (với $m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}$ là phần số tối giản). Khi đó $m + 2n = 8$.