Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G và H sao cho DG = HB. Gọi M là giao điểm của AH và BC; N là giao điểm của AG và DC. Chứng minh:

Cần gấp ạ
----- Nội dung ảnh -----
Câu 3. (1,0 điểm)

a) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G và H sao cho DG = HB. Gọi M là giao điểm của AH và BC; N là giao điểm của AG và DC. Chứng minh: $2AM + 2AN = 3\overline{AC}$

b) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M, N là các điểm được xác định bởi $3\overline{BM} = 2\overline{BC}$ và $5\overline{AN} = 4\overline{AC}$. Chứng minh $AM$ và $BN$ vuông góc với nhau.