Cho hình vuông ABCD. Xác định góc giữa hai vecto?

----- Nội dung ảnh -----
Câu 1: Cho hình vuông ABCD. Xác định góc giữa hai vector
$\left( \overline{AB}, \overline{AD} \right), \left( \overline{AB}, \overline{AC} \right), \left( \overline{BC}, \overline{DB} \right)$

Câu 2: Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Xác định góc giữa hai vector
$\left( \overline{AB}, \overline{AC} \right), \left( \overline{AB}, \overline{AH} \right), \left( \overline{BC}, \overline{AH} \right)$

Câu 3: Cho ∆ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng
a/ $\overline{AB} \cdot \overline{AC}$
b/ $\overline{AC} \cdot \overline{CB}$
c/ $\overline{AB} \cdot \overline{BC}$

Câu 4: Cho ∆ABC vuông cân có $AB = AC = a$ có AH là đường cao. Tính các tích vô hướng sau
a/ $\overline{AB} \cdot \overline{AC}$
b/ $\overline{AH} \cdot \overline{BC}$
c/ $\overline{AC} \cdot \overline{AB}$

Câu 5: Cho ∆ABC đều cạnh a và AM là trung tuyến của tam giác. Tính các tích vô hướng sau
a/ $\overline{AC} \cdot \overline{AM}$
b/ $\overline{AC} \cdot \overline{AB}$