Cho △ABC. Trên BC lấy điểm D sao cho 3\overline{BD} = 2\overline{BC}. Gọi E là điểm thỏa mãn \(3\overline{EA} + \overline{EB} + 2\overline{EC} = \overline{0}\)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 7. Cho △ABC. Trên BC lấy điểm D sao cho 3\overline{BD} = 2\overline{BC}. Gọi E là điểm thỏa mãn

\(3\overline{EA} + \overline{EB} + 2\overline{EC} = \overline{0}\)

a) Biểu thị các vectơ \(\overline{AD}\) và \(\overline{AE}\) theo hai vectơ \(\overline{AB}\) và \(\overline{AC}\).

b) Chứng minh ba điểm A, E, D thẳng hàng và E là trung điểm của AD.

c) Trên đường thẳng AC lấy điểm F và đặt \(\overline{FA} = k\overline{AC} (k \in \mathbb{R})\). Tìm k để ba điểm B, E, F thẳng hàng.