Tìm các số nguyên x và y biết rằng

Câu 1: Tìm các số nguyên x và y, biết rằng:

A)    (x-2)(2y+1)=8 ;

B)    (8-x)(4y+1)=20 .

Câu 2. Cho biểu thức:

A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – 11 – 12 + … + 197 + 198 – 199 – 200.

A chia hết cho các số nào trong các số 2, 3, 4, 5, 9 ?

Câu 3. Cho biểu thức:

1 + 3 + 5 + 7 + … + 17 + 19 + 21.

Thay một số câu “+” bởi dấu “-”. Hỏi giá trị của biểu thức mới:

A) Có thể bằng – 31 được không ?

B) Có thể bằng – 30 được không ?

Câu 4. Có tồn tại các số nguyên a,b,c thỏa mãn tất cả các điều kiện sau hay không?

Abc + a = - 625,

Abc + b = - 633,

Abc + c = - 597.

Câu 5: Tìm số nguyên n sao cho:

A) n + 2 chia hết cho n – 1;

B) n – 7 chia hết cho 2n + 3;

C) n2­­­ - 2 chia hết cho n + 3.

Câu 6: Tìm cặp số nguyên (x; y) sao cho:

A) xy = x + y;

B) xy = x – y;

C) x(y + 2) + y = 1.