Cho tam giác ABC có E thuộc BC sao cho 5 véctơ EB = 2 véctơ EC. Chứng minh véctơ AE = 5/3 véctơ AB - 2/3 véctơ AC

1. Cho tam giác ABC có E thuộc BC sao cho 5 lần véc tơ EB = 2 lần véc tơ EC.
a) C/m: Véc tơ AE = 5/3 véc tơ AB - 2/3 véc tơ AC.
b) C/m: với mọi M bất kỳ, ta có véc tơ u = véc tơ MB - 4 lần vecto MC + 3 lần vecto EC. không phụ thuộc vị trí điểm M.
2. Cho tam giác ABC. Lấy I,J thỏa mãn vecto IA = 2 lần vecto IB; 3 lần vecto JA + 2 lần vecto JC = 0
a) Tính vecto IJ theo vecto AB và vecto AC.
b) C/m: Ị đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.