Chứng minh tam giác AMC là một tam giác cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Các đường phân giác của BAH và CAH, tương ứng, cắt cạnh BC tại M, N. Gọi K là trung điểm AM.  1) Chứng minh tam giác AMC là một tam giác cân  

2) Dựng KI vuông góc BC tại I. Chứng minh MK2 = MI.MC và MA2 = 2MH . MC  3) Chứng minh 1/AH2 = 1/AM2 + 1/4CK2