Xin mọi người cách giải bài toán của môn đại số đại cương 1 này với ạ ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài tập Bài 1.1 Trong các trường hợp sau hãy xét xem cấu trúc (G, *) có là nửa nhóm, vị nhóm hay nhóm không, và xét tính giao hoán của chúng. Trong trường hợp (G, *) là nhóm, hãy mô tả tất cả các phần tử có cấp hữu hạn của nhóm này. a) G = Q \ {-6}, x * y = 90xy + 540x + 540y + 3234. b) G = R+ \ {1}, x * y = xny. = c) G = R, x * y = VT" + y", trong đó n là một số nguyên dương lẻ cho trước. d) G = R, x * y = (VT+ vT)", trong đó n là một số nguyên dương lẻ cho trước. e) G = R+, x * y = In(e" + eY – 1). f) G = R × R*, (x, y) * (z, t) = (x + yz, yt). g) G = R × R*, (x, y) * (z, t) = (xz – yt, xt + yz). h) G = R² \ {(0, 0)}, (x, y) * (z, t) = (xz – yt, xt + yz).
