Đăng ký
Đăng nhập
+
Gửi câu hỏi
Trang chủ
Giới thiệu
Giải bài tập Online
Trắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Quà tặng và trang trí
Truyện
Ca dao tục ngữ
Lazi Mall - Trung tâm mua sắm
Bảng xếp hạng
Bảng Huy hiệu
Thông báo
Xem thêm
Câu hỏi của
Linh
Linh
Toán học - Đại học
08/10/2025 19:22:16
Trả lời bài tập giúp bạn nhé!
Problem 2.1.19. For each positive integer n, define by s(n) the greatest integer such that for all positive integer k ≤ s(n), n² can be expressed as a sum of squares of k positive integers. (a) Prove that s(n) ≤ n² - 14 for all n ≥ 4. (b) Find a number n such that s(n) = n² - 14. (c) Prove that there exist infinitely many positive integers n such that s(n) = n² - 14. (33rd IMO) Problem 2.1.20. Let A be the set of positive integers representable in the form a² + 2b² for integers a, b with b ≠ 0. Show that if p² ∈ A for a prime p, then p ∈ A. (1997 Romanian IMO Team Selection Test)
0
