Đăng ký
Đăng nhập
+
Gửi câu hỏi
Trang chủ
Giới thiệu
Giải bài tập Online
Trắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Quà tặng và trang trí
Truyện
Ca dao tục ngữ
Lazi Mall - Trung tâm mua sắm
Bảng xếp hạng
Bảng Huy hiệu
Thông báo
Xem thêm
Bạn cần đăng nhập mới có thể xem nội dung này
Câu hỏi của
Linh
Linh
Toán học - Đại học
08/10/2025 19:22:16
Trả lời bài tập giúp bạn nhé!
Problem 2.1.19. For each positive integer n, define by s(n) the greatest integer such that for all positive integer k ≤ s(n), n² can be expressed as a sum of squares of k positive integers. (a) Prove that s(n) ≤ n² - 14 for all n ≥ 4. (b) Find a number n such that s(n) = n² - 14. (c) Prove that there exist infinitely many positive integers n such that s(n) = n² - 14. (33rd IMO) Problem 2.1.20. Let A be the set of positive integers representable in the form a² + 2b² for integers a, b with b ≠ 0. Show that if p² ∈ A for a prime p, then p ∈ A. (1997 Romanian IMO Team Selection Test)
0
