Hỏi đáp tổng hợp Gửi câu hỏi Gửi khảo sát
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là gì?
NoName.776 | |
31/08/2016 13:39:30 |
8.325 lượt xem
Trả lời / Bình luận (3)
NoName.855 | |
31/08/2016 13:39:45 |
Trong toán học sơ cấp, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là những đẳng thức cơ bản nhất mà mỗi người học toán cần phải nắm vững. Các đẳng thức được chứng minh bằng phép nhân đa thức với đa thức. Những đẳng thức này được sử dụng thường xuyên trong các bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia các đa thức, biến đổi biểu thức tại cấp học trung học cơ sở và trung học phổ thông. Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ giúp giải nhanh những bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
Trong những hằng đẳng thức này, một bên dấu bằng là tổng hoặc hiệu và bên gọi lại là tích hoặc lũy thừa. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ được in trong sách giáo khoa bậc trung học cơ sở ở Việt Nam và được in rất nhiều trong bìa sau của vở viết cấp II hoặc cấp III của học sinh.
7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
1. Bình phương của một tổng:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. Bình phương của một hiệu:
(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
3. Hiệu hai bình phương:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
4. Lập phương của một tổng:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
5. Lập phương của một hiệu:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6. Tổng hai lập phương:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) = (a + b)3 - 3a2b - 3ab2 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
7. Hiệu hai lập phương:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) = (a - b)3 + 3a2b - 3ab2 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
Các hệ thức liên quan:
1. (a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)
2. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)
3. (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ca
4. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
5. (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ca
Trong những hằng đẳng thức này, một bên dấu bằng là tổng hoặc hiệu và bên gọi lại là tích hoặc lũy thừa. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ được in trong sách giáo khoa bậc trung học cơ sở ở Việt Nam và được in rất nhiều trong bìa sau của vở viết cấp II hoặc cấp III của học sinh.
7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
1. Bình phương của một tổng:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. Bình phương của một hiệu:
(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
3. Hiệu hai bình phương:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
4. Lập phương của một tổng:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
5. Lập phương của một hiệu:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6. Tổng hai lập phương:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) = (a + b)3 - 3a2b - 3ab2 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
7. Hiệu hai lập phương:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) = (a - b)3 + 3a2b - 3ab2 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
Các hệ thức liên quan:
1. (a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)
2. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)
3. (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ca
4. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
5. (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ca
NoName.1819 | |
06/07/2017 20:10:19 |
5*(2x-1)^2+4*(x-1)*(x+3)-2*(3x+5)^2
NoName.1840 | |
11/07/2017 15:07:25 |
(a-2)^3
Tags: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là gì,7 hằng đẳng thức đáng nhớ là gì,Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ,7 hằng đẳng thức đáng nhớ,hằng đẳng thức
Câu hỏi mới nhất:
- Hoạt động lao động của học sinh ở gia đình, nhà trường, xã hội có ý nghĩa gì?
- Cảm giác yêu là gì?
- Em đang học lớp 9, có 1 môn thi giữa kì 2 em được 4.5đ, vậy có sao không ạ?
- Điểm số tiếng Anh giữa kì 2 em 4.5đ, vậy cho em hỏi nó có sao không ạ?
- Chữa lành là gì?
- Mình xin đề thi vào cấp 2 lớp 5 năm 2023-2024?
- Để hoàn thành được mục tiêu cá nhân do mình đặt ra, em hãy chỉ ra các cách để phân loại mục tiêu cá nhân. Tại sao em cần phải xác định mục tiêu cá nhân cho mình?
- Ai đã làm roblox bị lỗi?
- Hk1 loại khá mà muốn lên loại giỏi thì phải làm sao ạ?
- Em học chương trình mới mà hk1 em loại khá, hk2 em loại giỏi thì có lên hsg được không ạ?
- Xem tất cả câu hỏi >>
Câu hỏi khác:
- Không thành công cũng thành nhân, vậy là thành công nhân?
- Thừa giấy vẽ voi là gì?
- Trạng Quỳnh là ai?
- Cá sủ vàng có tác dụng gì?
- Thanh niên hoy là gì?
- Ngu như bò là gì, tại sao lại gọi là ngu như bò?
- Làm gì khi cố gắng mà trong cố gắng đó có sự thất bại, thì nên làm gì để quên đi thất bại ...
- Trăm năm ở với người đần, Không bằng một phút sống gần người khôn?
- Trầm tính là gì? Trầm tính có được gọi là người hướng nội không? Những ưu điểm và nhược ...
- Muỗi đốt Inox là gì?
Bạn có câu hỏi cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi câu hỏi
Ngoài ra, bạn cũng có thể gửi lên Lazi nhiều thứ khác nữa Tại đây!
Ngoài ra, bạn cũng có thể gửi lên Lazi nhiều thứ khác nữa Tại đây!