Thuanphac

Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kỳ trên cạnh BC . Kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt CD tại F . Kẻ trung tuyến AI của tam giác AFE và kéo dài CD tại K . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AI tại G . Chứng minh rằng:
a) AE=AF   / b ) Tứ Giác EGFK là hình thoi  / c) Tam giác FIK đồng dạng với tam giác FCE
d) EK = BE+DK và khi E chuyển động trên BC thì chu vi tam giác ECK không thay đổi.
( Cần gấp nha . Có hình thì càng tốt )