Võ Duy Thông

Có ai giúp em làm bài này được không ạ? Thx trước.
Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E. Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc với OT cắt tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh F là trung điểm AC.