Lâm'ss Deeptry

a) Ta có: ˆA=ˆB=ˆC=600A^=B^=C^=600 (gt)

Tâm OO của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABCABC.

Nên ˆA1=ˆA2=ˆB1=ˆB2=ˆC1=ˆC2=300A1^=A2^=B1^=B2^=C1^=C2^=300 

Suy ra:  ˆAOB=1800−ˆA1−ˆB1=1800−300−300=1200AOB^=1800−A1^−B1^=1800−300−300=1200

Tương tự ta suy ra: ˆAOB=ˆBOC=ˆCOA=1200AOB^=BOC^=COA^=1200

b) Từ ˆAOB=ˆBOC=ˆCOA=1200AOB^=BOC^=COA^=1200 ta suy ra:

sđAB=sđCA=sđCBsđAB⏜=sđCA⏜=sđCB⏜ =1200=1200

sđABC=sđBCA=sđCABsđABC⏜=sđBCA⏜=sđCAB⏜ =3600−1200=2400