Khánh Huyền Trần

1.Chứng minh rằng giao điểm của 2 đường chéo là tâm đối xứng của hình bình hành. Hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông

2. Cho hình bình hành ABCD có I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD biết rằng IC là phân giác ∠BCD và ID là phân giác ∠CDA.

a. Chứng minh BC=BI=KD=DA

b. KA cắt ID tại M. KB cắt IC tại N. Tứ giác IMKN là hình gì? Giải thích.

3. Cho hình bình hành ABCD, M, N là trung điểm cạnh AD, BD. Đường chéo AC cắt BM ở P và DN ở Q.
a. Chứng minh AP=PQ=QC

b. Chứng minh MPNQ là hình bình hành

c. Hình bình hành ABCD thỏa mãn điều kiện gì để MPNQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?