kudo shinichi

cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O).Từ A vẽ tiếp tuyến AE với (O),E là tiếp điểm ;vẽ dây EH vuông góc với AO tại M.
a) Biết R=5 cm,OM= 3cm,tính EH
b) Chứng minh AH là tiếp tuyến của (O)
c) đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt AH tại B ,vẽ tiếp tuyến BF với (O) (F là tiếp điểm).Chứng minh 3 điểm E,O,F thẳng hàng và BF.AE=R^2
d) Trên tia HB lấy điểm I(I khác B) ,qua I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với (O) cắt BF và AE lần lượt tại C và D.Đường thẳng FI cắt AE tại Q.Chứng minh AE=DQ