Phạm Lê Hạnh Ngân

Bài 1: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM > OA.
a)    Chứng minh : tam giác AOM = tam giác BOM 
b)    Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Chứng minh rằng: AC = BD.
c)    Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Chứng minh: d // Ot.
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho 
OA = OB. Qua A kẻ đường thằng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
a)   ON = OM  và AN = BM
b)    Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c)    Ba điểm O, H, I thẳng hang.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a)    Chứng minh : AD = BC.
b)    Chứng minh : CD vuông góc với AC.
c)    Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. 
Chứng minh :   
Bài 4: Cho  , M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng :
a)    AM = IK.
b)     Tam giác AMI = tam giác IKC
c)    AI = IC.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng :
a)    AD = BC.
b)    AI = IC
c)    OI vuông góc với BD